1)
Mariana foi a uma loja de eletrodoméstico comprar uma televisão. Ela se interessou em uma Smart TV LED 43’’ cujo preço à vista, é R$ 1.700,00. Caso ela quisesse financiar essa televisão, será cobrada uma taxa de juros no valor de 3% a.m.
Considerando que ela comprou a TV em 12 prestações iguais, calcule o valor aproximado de cada prestação.
Alternativas:
a)
R$ 141,70.
b)
R$ 145,90.
c)
R$ 162,40.
d)
R$ 170,80.
e)
R$ 179,80.
2)
Júlia é vendedora de uma loa e o preço à vista, de um fogão é R$ 890,00. Caso o consumidor queira parcelar esse eletrodoméstico, será cobrada uma taxa de juros no valor de 2% a.m. Considerando que uma pessoa comprou o fogão em 10 prestações iguais, assinale a alternativa que corresponde o valor de cada prestação considerando o sistema Price.
Alternativas:
a)
R$ 102,54
b)
R$ 101,76
c)
R$ 100,90
d)
R$ 99,08
e)
R$ 98,98
3)
Beatriz comprou um automóvel cujo valor, à vista, é R$ 35.000,00. Ela pagou uma entrada de 40% do valor à vista e, o restante, pagará em um ano e meio com parcelas mensais e iguais. A negociação realizou-se sob o regime de juros compostos, à taxa de 6% a.m. Assinale a alternativa que corresponde o valor da parcela.
Alternativas:
a)
R$ 1.891,70.
b)
R$ 1.939,50.
c)
R$ 1.945,40.
d)
R$ 1.961,80.
e)
R$ 1.992,80.
4)
Carla é gerente financeira de uma empresa e precisa fazer um investimento bancário pelos próximos 180 dias. Ela foi ao gerente do banco e conseguiu uma taxa nominal de 12% a.a., capitalizada bimestralmente.
Qual a taxa efetiva cobrada pelo banco?
Alternativas:
a)
2% a.b.
b)
3% a.b.
c)
4% a.b.
d)
5% a.b.
e)
6% a.b.
5)
Bruna entrou na faculdade e já está se programando para participar do baile de formatura. Para isso ela resolve depositar mensalmente uma quantia de R$ 250,00 durante os quatro anos da faculdade. Essa aplicação para juros de 0,5% ao mês.
Assinale a alternativa que corresponde ao saldo de aplicação ao término dos quatro anos.
Alternativas:
a)
R$ 12.001,70.
b)
R$ 12.939,50.
c)
R$ 13.145,40.
d)
R$ 13.461,80.
e)
R$ 13.525,46.
Respostas
Resposta:
1d)R$ 170,80
2d)R$ 99,08
3b)R$ 1.939,50
4a)2% a.b.
5b)R$ 12.939,50.
Explicação:
Resposta da 1)
O valor da TV à vista era R$ 1.700,00
O juro para financiamento / parcelamento é de 3% a.m. Como a questão não nos deu muitos detalhes, vamos assumir que se trata de juros simples, ou seja, todos os meses os 3% são aplicados com relação ao valor inicial, e não ao valor do mês anterior.
Para resolver essa questão (e as próximas) vamos usar o sistema Price, que é um método que permite o cálculo de parcelas iguais e periódicas ao longo de determinado tempo.
V = 1700 reais
i = 3% = 0,03
n = 12 meses
P = V * (1 + i)^n * i / (1 + i)^n - 1
P = 1700 * (1,03)^12 * 0,03 / (1,03)^12 - 1
P = R$170,80
Cada prestação sairá por R$170,80 (alternativa D)
Resposta da 2)
Vamos usar mais uma vez a tabela Price, que podemos calcular as prestações fixas ao longo do período de quitação.
V = R$890,00
i = 2% a.m. = 0,02
n = 10 meses
P = V * (1 + i)^n * i / (1 + i)^n - 1
P = 890 * (1 + 0,02)^10 * 0,02 / (1 + 0,02) ^10 - 1
P = 890 * (1,02)^10 * 0,02 / (1,02)^10 - 1
P = R$99,08.
Considerando o sistema Price, o valor de cada prestação é R$99,08 (alternativa D)
Resposta da 3)
Também vamos resolver pelo sistema Price, que permite o cálculo com o juro já incluído nas prestações.
P = V * (1 + i)^n * i / (1 + i)^n - 1
V = 35.000 - 40% = 21.000 reais
i = 6% a.m. = 0,06
n = 1 ano e meio = 18 meses
P = 21.000 * (1 + 0,06)^18 * 0,06 / (1 + 0,06)^18 - 1
P = 21000 * (1,06)^18 * 0,06 / (1,06)^18 - 1
P = 1939,50
Beatriz vai pagar R$1.939,50 em cada parcela (Alternativa B)
Resposta da 4)
O desafio dessa questão é que a taxa de juros e o tempo devem utilizar a mesma unidade. Assim, vamos dividir a taxa de juro por 365 dias do ano para então fazermos o cálculo considerando os 180 dias e depois calcular de acordo com a taxa bimestral.
Assim i(d) = 0,00328...
i(b) = (1 + 0,00328)^60 - 1 = aproximadamente 2.
Alternativa a) 2% a.b.
Resposta da 5)
Como serão quatro anos, teremos 48 meses (4 * 12)
A rentabilidade é de 0,5% a.m.
Mês 1: 250 + 0,5%
Mês 2 = (Mês 1 + 250) + 0,5%
...
Mês 48 = 12.939,50
O saldo de aplicação ao término dos quatro anos será R$12.939,50 (alternativa b)
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