Question

Poderiam ajudar nessa questão? :)

Answer 1

Aplica-se lei dos senos na qual: 
Tem um angulo de 90º e o de 30º somando eles dá 120 e falta 60º para 180 então o de cima vai ser 60º daí:

Etapa 1:
$\frac{2 \sqrt{2} }{sen30}= \frac{x}{sen60}$

Etapa 2:
$\frac{2 \sqrt{2} }{ \frac{1}{2} } = \frac{x}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

Etapa 3:

$\frac{2 \sqrt{2}. \sqrt{3} }{2} = \frac{x}{2}$

Etapa 4:

$x=2 \sqrt{2} . \sqrt{3}$

Answer 2

Boa tarde Maxpayne!
O problema pede para você determinar o comprimento de x indicado na figura,para isso você vai usar uma relação trigonométrica no triangulo retângulo.

Vou colocar as três porem, nesse exercício só vai usar a da  tangente nesse caso Blz!

$Sen(\alpha)= \frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

$cos(\alpha)= \frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

$tag(\alpha)= \frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$

Sendo

$\alpha=30 ^{0}$

$Tag(30^{0})= \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$cateto oposto= 2 \sqrt{2}$

$cateto adjacente=x$

Substituindo tosdos esses valores na formula citada acima fica.

$\frac{2 \sqrt{2} }{x}= \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$\sqrt{3}x=6 \sqrt{2}$

$x= \frac{6 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$

Veja que tem uma raiz no denominador,vamos racionaliza-la,para resposta ficar completa.

$x= \frac{6 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }. \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

$x= \frac{6 \sqrt{6} }{ \sqrt{9} }$

$x= \frac{6 \sqrt{6} }{3}$

$x=2 \sqrt{6}$

Boa tarde!
Bons estudos!