Question

no conjunto dos números reais,determine a solução das equações logarítmicas:
a)log(3x+23)-log(2x-3)=log 4

    Me ajudeeeeeem pfff!!!!!

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica do quociente

$log(3x+23)-log(2x-3)=log4$

Lembrando que pela condição de existência devemos ter x>0, pois a incógnita x encontra-se no logaritmando.

Como as bases dos logaritmos acima são iguais podemos elimina-las e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)

$loga-logb=log \frac{a}{b}$

$\frac{(3x+23)}{(2x-3)}=4$

$4(2x-3)=3x+23$

$8x-12=3x+23$

$5x=35$

$x=7$

Como a raiz atende a condição de existência:

Solução:{7}