Question

se a velocidade de uma particula sofre um acrescimo de  50% em seu valor,quanto sera o aumenti de sua energia cinetica.

Answer 1

Como:

Ec = mv²/2
E aumentarmos em 50% a sua velocidade, a partícula irá de 1v para 1,5v.
Então basta resolver:
$Ec = \frac{m(1,5v)^{2} }{2} \to \frac{2,25mv^{2} }{2}$

Visto o resultado, podemos observar que a partícular irá ter um aumento de 2,25 em sua energia cinética.

Bons estudos!