Question

1º) Determine os zeros (se existentes) das seguintes funções e faça um esboço do gráfico de cada função
a) y=-9x²+12x-4

b) y=2x²-2+1

c) y=x²+2x-3

d) y=3x²+6x


me ajudem por favor preciso pra hoje.. me ajudem..

Answer 1

a) y=-9x^2+12x-4
-9x^2+12x-4=0
delta=b^2-4ac
delta=12^2-4.(-9).(-4)
delta=144-144
delta=0
x=-b-/+ raiz de delta/2a
x=-12-0/2.(-9)
x=-12/-18 (:6)
x=2/3
b) y=2x^2-2x+1
2x^2-2x+1=0
delta=b^2-4ac
delta=(-2)^2-4.2.1
delta=4-8
delta=-4
delta negativo, não há raízes reais
c) y=x^2+2x-3
x^2+2x-3=0
delta=b^2-4ac
delta=2^2-4.1.(-3)
delta=4+12
delta=16
x=-b-/+ raiz de delta/2a
x=-2-4/2.1
x=-6/2
x=-3
x=-2+4/2.1
x=2/2
x=1
d) y=3x^2+6x
3x^2+6x=0
delta=b^2-4ac
delta=6^2-4.3.0
delta=36-0
delta=36
x=-b-/+ raiz de delta/2a
x=-6-6/2.3
x=-12/6
x=-2
x=-6+6/2.3
x=0/6
x=0

Answer 2

c)
y = x² + 2x - 3
0 = x² + 2x - 3
x² + 2x - 3 = 0
a = 1; b = 2; c = - 3

Δ = b²  - 4ac
Δ = 2² - 4.1.(-3)
Δ = 4 - 4.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = - b +/- √Δ
        2a

x = - 2 + 4 =  2/2 = 1
          2

x = - 2 - 4 = - 6/2 = - 3
         2

Concavidade para cima
para y = 0; x = 1 ou x = - 3

***********************************************
d)
y = 3x² + 6x
0 = 3x² + 6x 
3x² + 6x = 0
x(3x + 6) = 0
x = 0
3x + 6 = 0
3x = - 6
x = - 6/3
x = - 2

R.:
para y = 0
x = 0 e x = - 2
Concavidade para cima (a > 0)
-------------------------------------------------
b)
y = 2x² - 2x + 1
0 = 2x² - 2x + 1
2x² - 2x + 1 = 0
a = 2; b = - 2, c = 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.2.1
Δ = 4 - 8
Δ = - 4
(não há solução para os Números Reais)
________________________________________
a)
0 = - 9x² + 12x - 4
a = - 9
b = 12
c = - 4

Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4.(-9).(-4)
Δ = 144 + 36.(- 4)
Δ = 144 - 144
Δ = 0

x = - b +/- √Δ
        2a
x = - 12 +/- 0
          2.(-9)
x = 12 (:6) =  2
      18 (:6)     3

R.: 
para y = 0, x = 2/3
Concavidade para baixo: a < 0