Question

1- Na palavra
LOCOMOTIVA,
quantos de seus
anagramas começam
com a letra L e
acabam com a letra
A?​

Answer 1

 Vamos utilizar o princípio fundamental da contagem. A palavra Locomotiva possui 10 letras, então:

_._._._._._._._._._

 Para a primeira letra podemos escolher apenas entre uma, que é o L, e para a última apenas uma, que é o A, então:

1._._._._._._._._.1

 Para a segunda podemos escolher entre qualquer uma das outras 8, e assim vai...

1.8.7.6.5.4.3.2.1.1

 Agora só realizar a multiplicação:

8!

8.7.6.5!

8.7.6.120

8.7.720

8.5040

40320

 Porém, temos 3 vogais iguais ( o), então para retirar as permutações ( anagramas iguais), vamos dividir o valor por 3!

40320 / 3!

40320 / 3.2.1

40320 / 6

6720

Dúvidas só perguntar!