Question

Seja o determinante de ordem 3 (três linhas por três colunas) abaixo: Determine o seu valor, e, em seguida assinale a ALTERNATIVA CORRETA. A) - 75 B) - 83 C) - 89 D) - 93 E) - 97

Answer 1

Resposta:

-89

Explicação:

Primeiro representamos essa matriz em forma de determinante e repetimos as duas primeiras colunas.

               |  -1  2 4  |  -1     2

               |  3 -5  1  |   3   -5

Det B=     | -2 -3 -6 |  -2  -3

Deve-se pegar o oposto dos produtos das diagonais secundárias e somar com os produtos das diagonais principais.

Det B = -(40+3+36) + (30-4-36) =

Det B = -79 + (-10) =

Det B = -79 - 10 = -89

Answer 2

Para uma determinada matriz 3 x 3 podemos calcular seu determinante, esse vale - 89, alternativa C)

Determinante 3x3

Para uma matriz 3x3 dada por:

        $\left[\begin{array}{ccc}-1&2&4\\3&-5&1\\-2&-3&-6\end{array}\right] = A$

Temos que o determinante de A:

• o primeiro passo para o cálculo é repetir as duas primeiras colunas:

     

       $det A = \left[\begin{array}{ccc}1&2&4\\3&-5&1\\-2&-3&-6\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&-5\\-2&-3\end{array}\right]$

• fazendo a diferença dos produtos das diagonais secundárias somando com as diagonais principais temos:

               $det A = (30 - 4 - 36) - (36 + 3 +40)\\det A = 30 - 40 - 36 -3 - 40\\det A = -80 - 6 - 3\\det A = -89$

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#SPJ2