Question

Calcule o valor da expressão E = sen 1830° + cos 13π​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

E = sen 1830° + cos 13π

E= sen 1830° + cos 2340°

1830° ÷ 360= 5

-1800

_____

30°

2340° ÷ 360= 6

-2160

______

180°

E= sen 1830° + cos 2340°

E= sen 30° +cos 180°

E= 1/2 + (-1)

E= 1/2-1

E= (1-2)/2

E= -1/2

Answer 2

O valor da expressão E = sen 1830° + cos 13π​ é - 1/2.

Arcos côngruos

Como os ângulos 1830° e 13π (2340°) são maiores que 360°, vamos obter a primeira determinação positiva desses arcos.

Para isso, basta dividir essas medidas por 360° e tomar-se o resto, que corresponderá ao arco côngruo a esses ângulos.

 1830 | 360

- 1800   5

    (30)

Então, a primeira determinação positiva de 1830° é 30°. Logo:

sen 1830° = sen 30° = 1/2

 2340 | 360

- 2160    6

   (180)

Então, a primeira determinação positiva de 2340° é 180°. Logo:

cos 2340° = cos 180° = - 1

Portanto, a expressão terá o seguinte valor:

E = sen 1830° + cos 13π​

E = sen 30° + cos 180°

E = 1/2 + (-1)

E = 1/2 - 1

E = - 1/2

Mais sobre arcos côngruos em:

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