Question

Para cada imagem apresentada abaixo, encontre o valor da incógnita, de modo que as medidas dos sejam correspondentes proporcionais.

Answer 1

Utilizando o teorema de Tales podemos prosseguir a encontrar as resoluções uma a uma:

Esta questões todas são feitas utilizando teorema de Tales, que diz que segmentos de retas são proporcionais, ou seja, você pode dividir um segmento de reta pelo outro da mesma reta que será igual ao segmento da outra reta dividido pelo segmento da mesma reta, porém quando as retas são cruzadas e fazem um X, ao invés de dividir temos que multiplicar.

Vamos ver melhor este processo em ação:

a)

$\frac{y}{5}=\frac{10}{8}$

$y=\frac{5.10}{8}$

$y=\frac{50}{8}$

$y=6,25$

b)

$\frac{x}{18}=\frac{21}{14}$

$x=\frac{18.21}{14}$

$x=27$

c)

$x.15=9.18$

$x=\frac{9.18}{15}$

$x=10,8$

d)

Neste caso vamos ter que fazer duas contas, usando os segmentos sobre os segmentos totais:

$\frac{x}{20}=\frac{10}{10+14}$

$x=\frac{20.10}{24}$

$x=8,33$

E como x + y é igual a 20, então:

$x=8,333...$

$y=11,666...$

e)

$\frac{x}{x+1}=\frac{4}{6,5}$

$6,5x=4(x+1)$

$6,5x=4x+4$

$6,5x-4x=4$

$2,5x=4$

$x=\frac{4}{2,5}$

$x=1,6$

f)

$\frac{x}{7}=\frac{7}{6}$

$x=\frac{7.7}{6}$

$x=8,166...$

$7.5=y.6$

$y=\frac{7.5}{6}$

$y=5,833...$

g)

$\frac{x}{35}=\frac{12}{30}$

$x=\frac{35.12}{30}$

$x=14$

E como x + y é igual a 35:

$x=14$

$y=21$