Question

1)Decomponha o numero 204 em um produto de dois fatores cuja a soma seja 29.
2)Determine o valor da maior raiz da equação 2x² + 3x + 1 = 0.
3)Desvenda a charada que Renata apresentou à sua amiga: "Determine o valor de "x" sabendo que seu quadrado aumentado do seu dobro é igual a 15".

Answer 1

Resposta:

1) x + y = 29

  x.y = 204

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x = 29 - y

substituindo em x.y temos:

(29 - y).y = 204

-y² + 29y - 204 = 0 (-1)

y² - 29y + 204 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-29)² - 4.1.204

Δ = 841 - 816

Δ = 25

y = (-b ± √Δ)/2.a

y = (29 ±√25)/2

y = (29 ± 5)/2

y' = (29 + 5)/2

y' = 34/2

y' = 17

y" = (29 - 5)/2

y" = 24/2

y" = 12

Na decomposição os números são 17 e 12, cuja soma é igual a 29

2) 2x² + 3x + 1 = 0.

    Δ = b² = 4.a.c

    Δ = 3² - 42.1

    Δ = 9 - 8

    Δ = 1

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-3 ± √1)/2.2

x = (-3 ± 1)/4

x' = (-3 + 1)/4

x' = -2/4

x' = -1/2

x" = (-3 - 1)/4

x" = -4/4

x" = -1

A maior raiz desta equação é -1/2

3) x² + 2x = 15

   x² + 2x - 15 = 0

   Δ = b² - 4.a.c

   Δ = 2² - 4.1.(-15)

   Δ = 4 + 60

   Δ = 64

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-2 ± √64)/2/1

x = (-2 ±  8)/2

x' = (-2 + 8)/2

x' = 6/2

x' = 3 (Confere com a charada de Renata

x" = (-2 - 8)/2

x" = -10/2

x" = -5 (não confere com a charada de Renata)

O número da charada de Renata é o 3, pois 3² + 2.3 = 9 + 6 = 15

Explicação passo-a-passo: