Question

resolva os esquemas

a x=5y / b x-y=10 / c x+y=3 / d 2x+y=7
x+y=12 / 2x+3y=10 / 12x-9y=-20 / 5x-2y=-5

Answer 1

a) $\left \{ {{x=5y} \atop {x+y=12}} \right.$

  Substituindo x na segunda equação:

  5y + y = 12

  6y = 12

  y = 12: 6

  y = 2

  Achando x:

  x = 5y

  x = 5.2

  x = 10

  S = {10,2}

b) $\left \{ {{x-y=10} \atop {2x + 3y=10}} \right.$

   x - y = 10

   x = 10 + y

   Substituindo x na segunda equação:

   2 (10+y) + 3y = 10

   20 + 2y + 3y = 10

   5y = 10 - 20

   5y = - 10

   y = - 10 : 5

   y = -2

   Achando x:

   x = 10 + y

   x = 10 + (-2)

   x = 10 - 2  

   x = 8

   S= {8, -2}

c) $\left \{ {{x+y=3} \atop {12x-9y=-20}} \right.$

   x + y = 3

   x = 3 - y

   Substituindo x na segunda equação:

   12x - 9y = - 20

   12 (3-y) - 9y = - 20

   36 - 12y - 9y = - 20

   -21 y = - 20 - 36

   - 21y = -56

    y = $\frac{-56}{21}$ ⇒ simplifica por 7

    y = $\frac{8}{3}$

     Achando x:

     x = 3 - y

     x = 3 - $\frac{(8)}{3}$

     x = $\frac{9-8}{3}$

     x = $\frac{1}{3}$

    S = { $\frac{1}{3},\frac{8}{3}$}

d) $\left \{ {{2x+y=7} \atop {5x-2y=-5}} \right.$

    2x + y = 7

    2x = 7 - y

    x = $\frac{7-y}{2}$

    Substituindo x na segunda equação:

    5($\frac{7-y}{2}- 2y = -5$

    $\frac{35-5y}{2} - 2y = -5$

    35 - 5y - 4y = - 10

    -9y = -10 - 35

    -9 y = - 45

     y= -45 : -9

     y = 5

     Achando x:

     x = $\frac{7-y}{2}$

     x = $\frac{7-5}{2}$

     x = $\frac{2}{2}$

     x = 1

     S = {1,5}

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