Question

18) Quatro mangueiras, sendo 3 "Super" e 1 básica, são
utilizadas para encher um tanque vazio. As mangueiras
"Super" levam cada uma, 8 horas, para encher o tanque. A
mangueira básica leva 10 horas para sozinha, encher o mesmo
tanque. Quanto tempo as 4 mangueiras juntas levarão para
encher o tanque?
a) 2 horas e 6 minutos
b) 1 hora e 38 minutos
c) 2 horas e 27 minutos
d) 3 horas e 15 minutos​

Answer 1

As 4 mangueiras juntas levarão 2 horas e 10 minutos para encher o tanque.

A vazão de uma mangueira é a razão entre o volume de água que sai da mangueira por unidade de tempo:

Q = v/t

Sendo V o volume total do tanque, temos que a vazão das mangueiras super e básica são:

Qsuper = V/8 m³/h

Qbásica = V/10 m³/h

Para encher o tanque, temos 3 mangueiras super e uma básica, logo, a vazão conjunta das quatro mangueiras é:

Q = 3.(V/8) + V/10

Q = 19.V/40 m³/h

Dividindo o volume pela vazão, encontramos o tempo:

t = V/Q = V/(19.V/40)

t = V . 40/19.V

t = 40/19 h = 2,1 horas

t = 2 horas e 6 minutos

Resposta: A