Matéria: Matemática
Autor: jamillysantosdo
Perguntado 7 anos atrás

< >

Numa P.G. tem-se a1=3 e a8=384 calcule a razão

Respostas

respondido por: marcos4829

Resposta:

a1 = 3

a8 = 384

Usando a redução do termo geral

$a8 = a1.q {}^{7} \\ 384 = 3.q {}^{7} \\ q {}^{7} = \frac{384}{3} \\ q {7} = 128 \\ q = \sqrt[7]{128} \\ q = 2$

RESPOSTA: q = 2

respondido por: solkarped

✅ Após ter terminado os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão geométrica é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 2\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Sejam os dados:

$\Large\begin{cases} A_{1} = 3\\A_{8} = 384\end{cases}$

Sabendo que a fórmula do termo geral da P.G. é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 384 =3\cdot q^{8 - 1}\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 384 = 3\cdot q^7\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \frac{384}{3} = q^{7}\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 128 = q^{7}\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = \sqrt[7]{128}\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} q = 2\end{gathered}$}$

✅ Portanto, a razão procurada é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} r = 2\end{gathered}$}$

Saiba mais:

https://brainly.com.br/tarefa/6391313
https://brainly.com.br/tarefa/15870726
https://brainly.com.br/tarefa/2424374
https://brainly.com.br/tarefa/20223818
https://brainly.com.br/tarefa/6216721
https://brainly.com.br/tarefa/12165233
https://brainly.com.br/tarefa/28139571
https://brainly.com.br/tarefa/43780585
https://brainly.com.br/tarefa/33434827
https://brainly.com.br/tarefa/38012705
https://brainly.com.br/tarefa/44906804
https://brainly.com.br/tarefa/21823604
https://brainly.com.br/tarefa/18789879
https://brainly.com.br/tarefa/18204933
https://brainly.com.br/tarefa/16417760
https://brainly.com.br/tarefa/19419807
https://brainly.com.br/tarefa/43563072
https://brainly.com.br/tarefa/20327732
https://brainly.com.br/tarefa/7088479
https://brainly.com.br/tarefa/20420
https://brainly.com.br/tarefa/676115
https://brainly.com.br/tarefa/675941
https://brainly.com.br/tarefa/42181366
https://brainly.com.br/tarefa/39897239
https://brainly.com.br/tarefa/1731332
https://brainly.com.br/tarefa/12445301
https://brainly.com.br/tarefa/11064944
https://brainly.com.br/tarefa/5765156
https://brainly.com.br/tarefa/10922079
https://brainly.com.br/tarefa/658858
https://brainly.com.br/tarefa/8239137
https://brainly.com.br/tarefa/24561898

Anexos:

Perguntas similares

Biologia

5 anos atrás

quais são os cinco grupos que os vertebrados estão distribuidos?(ajuda por favor)

Contabilidade

5 anos atrás

2) "O Prejuízo Fiscal deve ser controlado para que o total do prejuízo acumulado ao longo de vários períodos de apuração seja compensado com resultados positivos futuros. Consideram-se prejuízos não operacionais os prejuízos decorrentes da alienação de bens e direitos do ativo imobilizado, investimento e intangível, ainda que reclassificados para o ativo circulante com intenção de venda. Os prejuízos não operacionais poderão ser compensados, nos

Matemática

5 anos atrás

URGENTEEEEEEEE, Realiza o cálculo da expressão algébrica :

Matemática

8 anos atrás

por favor me ajudem Verifique se o número 5 é raiz de cada equação a seguir: A)X²+6x=0 B) 2x²-10x=0 C) 3x²-75=0 D) X²-7x+10=0

Direito

8 anos atrás

Os atos processuais devem ser praticados de acordo com regras temporais, uma vez que o processo é um conjunto de atos direcionados à solução de um litígio sob a chancela jurisdicional. Por esse motivo existem prazos processuais que delimitam o comportamento das partes e asseguram o exercício de direitos tais como os postulatórios e probatórios. Conforme compreensão do conteúdo e aulas, assinale a alternativa correta relativa ao tempo e prazos

Física

8 anos atrás

Sabe-se que o tempo que um motorista leva para pôr os pés no freio,a partir do instante em que ele vê um acontecimento(tempo de reação)é de , aproximadamente 0,70 segundos.Se um carro está trafegando numa avenida a 108km/h(igual a 30,0m/s),apenas nesse intervalo de tempo do motorista o carro percorrerá uma distancia de,aproximadamente: a)2,0m b)10,0m c)21,0m d)40,0m e)50,0m

Matemática

9 anos atrás

um navio navegando em linha reta vai de um ponto B ate um ponto A. quando o navio esta np ponto B é possivel observa um farol situado num ponto C de tal forma que o angulo ACB mede 60 grau sabendo que o angulo CAB é reto e que a distancia entre os pontos A e B é de 9 milhas calcule a distancia em milhas do ponto A ao farol?

Matemática

9 anos atrás

Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade de que esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é de:

Matemática

9 anos atrás

Uma lata de ervilhas tem 8 cm de diâmetro e 11 cm de altura, como mostra a figura. a) Calcule o volume da lata utilizando 3,142 como aproximação de π. B) As latas são armazenadas em caixas com 12 unidades,como mostra a figura da direita. Baseando-se nela calcule as dimensões da caixa e o percentual de volume que não é ocupado pelas latas. PS: Usando método de aproximação e volumes. Preciso dos cálculos...

Numa P.G. tem-se a1=3 e a8=384 calcule a razão ​

Respostas

Numa P.G. tem-se a1=3 e a8=384 calcule a razão