Question

30. Um prédio comercial possui (x + 2) andares e em
cada andar existem 6 salas. Se o total de salas desse
prédio é igual a (x2 - 60), a soma dos algarismos do
númeroxé:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Answer 1

Alternativa A: 3.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita.

Nesse caso, veja que o número total de salas é equivalente ao produto do número de andares pelo número de salas por andar. A esse valor, podemos igualar a expressão referente ao número total de salas. Assim:

$6(x+2)=x^2-60 \\ \\ 6x+12=x^2-60 \\ \\ x^2-6x-72=0$

Veja que temos uma equação do segundo grau, então vamos aplicar Bhaskara para calcular suas raízes. Logo:

$x_1=\frac{-(-6)+\sqrt{(-6)^2-4\times 1\times (-72)}}{2\times 1}=12 \\ \\ x_2=\frac{-(-6)-\sqrt{(-6)^2-4\times 1\times (-72)}}{2\times 1}=-6$

Devemos descartar a segunda raiz por ser negativa. Portanto, a soma dos algarismos do número X é igual a 3.