Question

Calcule a soma dos 100 primeiros termos da P.A. (-3, 2, 7, ...).​

Answer 1

Primeiro precisamos saber qual o número que ocupa a posição 100, para isso, vamos usar a fórmula do termo geral da P.A:

An= a1 + (N - 1) . r

An= Último termo ( a100)

a1= primeiro termo( -3)

N= quantidade de termos (100)

r= razão (um termo menos o seu anterior:

7 - 2= 5)

a100= -3 + (100 - 1) . 5

a100= -3 + 99 . 5

a100= -3 + 495

a100= 492

Agora vamos usar a fórmula da soma:

Sn= (a1 + An) . N/2

Sn= (-3 + 492) . 100/ 2

Sn= 489 . 100/ 2

Sn= 48.900/ 2

Sn= 24.450