Question

DEMONSTRAÇÃO DE FÓRMULA DA DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO = Oi, gostaria que alguém pudesse demonstrar a fórmula E = V/d, pois não entendi como chegar nela. Quem puder me ajudar, ficaria muito feliz!

Answer 1

Bem, pode parecer meio estranho mas essa fórmula pode ser deduzida por análise dimensional.

Equação e análise dimensional de campo elétrico:

E=K.Q/d² => [E] = [K] [Q]/[d²] => [E] = N.m²/C² . C/m²  => [E] = N/C

Equação e análise dimensional de potencial elétrico:

V=K.Q/d => [V] = [K] [Q]/[d] => [V] = N.m²/C² . C/m => [V] = N.m/C

Se prestar atenção, vai ver que a única coisa de diferencia as duas unidades é uma unidade de comprimento ali [m] por isso, podemos continuar assim:

[V] / [E] = (N.m/C)/(N/C) => N.m/C x C/N => m

Daí, m é a unidade da distância

[V] / [E] = (N.m/C)/(N/C) => N.m/C x C/N => m = [d] :. V/E = d