Question

Fazendo todos os anagramas com a palavra TREM, podemos afirmar que
a) a probabilidade de escolher, ao acaso, uma palavra iniciada em vogal e de 30%
b) a probabilidade de escolher, ao acaso, uma palavra iniciada em consoante e teminara em vos
c) a palavra contem 20 anagramas.
d) a probabilidade de escolher, ao acaso, uma palavra iniciada em consoante é de 80%​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Ao todo são P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 anagramas e, anagramas iniciados por vogal, são um total de P3 = 3! = 3.2.1 = 6 anagramas

Então

P(iniciados por vogal) = 6/48 = 1/8 = 0,125 = 12,5% (falso!)

b) Fixando o M no início e o O no final, ainda teremos P2 = 2! = 2 palavras. Da mesma forma, Fixando o T no inicio e o O no final teremos 2 palavras e o mesmo ocorrerá ao fixarmos o R no inicio e o O no final, 2 palavras. Então teremos 3 x 2 = 6 palavras com essas características, logo, P(inic. cons. e term. vog.) = 6/48 = 1/8 = 12,25% (essa deve ser a verdadeira, pois todas as outras deram falsas).

c) Falso, pois de acordo com o item a) são 48 palavras (anagramas)

d) Temos 3 consoantes: M, T e R, assim

Fixando o M no início, teremos P3 = 3! = 6 palavras

Fixando o T no inicio, teremos P3 = 3! = 6 palavras

Fixando o R no inicio, teremos P3 = 3! = 6 palavras

Assim, teremos terminadas em consoante um total de 3 x 6 = 18 palavras, logo

P(iniciadas em consoante) = 18/48 = 9/24 = 3/8 = 0,375 = 37,5% (falso!)