Question

no triangulo ABC da figura sabe-se que DC//BC e que BC=55cm Qual perímetro desse triangulo ​

Answer 1

 Vamos utilizar a semelhança de triângulos para encontrar o valor de x:

$\frac{x-1}{x-1+3}=\frac{x+4}{x+4+x}\\\\\frac{x-1}{x+2}=\frac{x+4}{2.x+4}\\\\(x-1).(2.x+4)=(x+4).(x+2)\\2.x^2+4.x-2.x-4=x^2+4.x+2.x+8\\2.x^2+2.x-4=x^2+6.x+8\\2.x^2-x^2+2.x-6.x-4-8=0\\x^2-4.x-12=0\\(x-6).(x+2)$

x' = 6, x'' = -2

 Como uma medida não pode ser negativa, então x = 6

 Agora vamos calcular o perímetro do triângulo ABC

x -1 +3 +x +4 +x +55

6 -1 +3 +6 +4 +6 +55

5 +9 +10 +55

24 +55

79 u.c.

Dúvidas só perguntar!