Question

em uma progressão aritmética a soma dos seus vinte primeiros termos é 580, se sua razão é 2, logo o seu primeiro termo é:​

Answer 1

Usando a Fórmula do Termo Geral:

an = a1 + (n - 1 ) r

a₂₀ = a₁ + (20-1)2

a₂₀ = a₁ + 19.2

a₂₀ = a₁ + 38

Usando a Fórmula da Soma:

$Sn = \frac{(a1 + an)n}{2}$

$580 = \frac{(a1 +a1 + 38)20}{2}$

$580 = \frac{(2a1 + 38)20}{2}$

Multiplicando 580 por 2 eliminamos o denominador:

1 160 = (2a₁ + 38)20

1 160 = 40a₁ + 760

1 160 - 760 = 40a₁

400 = 40a₁

a₁ = 400 : 40

a₁ = 10