Question

qual o log50, sendo log2=0,3010 e log3=0,4771
e qual o log100 na base 0,1

Answer 1

LOGARITMOS

Propriedades Operatórias e Definição

$log50=log2*5 ^{2}$

Como $5= \frac{10}{2}$, temos que:

$log50=log2* (\frac{10}{2}) ^{2}=log2*log (\frac{10}{2}) ^{2}$

Aplicando a definição de log, onde $log _{10}10=1$, aplicando a p1 e a p3, temos que:

$log50=log2+2(log10-log2)$

Substituindo o valor obtido na definição e o valor de log2 dado acima, temos:

$log50=0,3010+2(1-0,3010)$

$log50=0,3010+2*0,699$

$log50=0,3010+1,398$

$log50=1,699$



$log _{0,1}100=x$

$0,1 ^{x}=100$

$( \frac{1}{10}) ^{x}=10 ^{2}$

$(10 ^{-1}) ^{x}=10 ^{2}$

$10 ^{-x}=10 ^{2}$

$-x=2$

$x=-2$