Question

em sua origem histórica, os números complexos surgiram para ser possível a existência da raiz quadrada de números _______.


A) fracionários
B) reais
C) negativos
D) primos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

C) Negativos.

EX: √ -18

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A resposta correta é a letra C).

Você pode partir da própria definição de raiz quadra

da de um dado número x.

Primeiramente,o símbolo $\sqrt{x}$significa:

"Qual o número que multiplicado por si mesmo duas vezes gera o valor x?"

Ou seja,

y será raiz quadrada de x se, somente se, y.y =x

Note que, nessas condições não é "interessante" considerar x=0. Além disso, imaginemos que y seja um número negativo. Então, y.y ainda será um número positivo. Exemplo:

(-2).(-2)= 4

(-3)(-3)=9

Observando a definição de raiz de um número x, este valor não pode ser negativo, pois pela definição não conseguimos gerar a resposta de raiz de número negativo.

Diante desse fato,  quando tomamos raiz quadrada de um valor x sempre iremos assumir que x é diferente de zero e positivo.

Então, se consideramos mesmo assim x sendo um número negativo não podemos dar o mesmo tratamento para uma raiz de número positivo.

Daí surge o estudo  de números complexos, onde $\sqrt{-1}$  será base do espaço complexo. Na realidade, esse novo número recebe, também, uma versão vetorial (0,-1)=i.