Question

Entre as cidades de Bacabal e Santa Inês existe 5 estradas diferentes. De quantas maneiras distintas uma pessoa pode ir de Bacabal para Santa Inês por uma das estradas e retornar para Bacabal por outra estrada diferente?

Answer 1

A pessoa pode ir de Bacabal para Santa Inês de 20 maneiras diferentes.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Vamos considerar que as cinco estradas que ligam as cidades de Bacabal e Santa Inês são x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅.

Para ir de Bacabal à Santa Inês, existem cinco possibilidades de escolha. Vamos supor que escolhemos a estrada x₁.

De acordo com o enunciado, devemos retornar para Bacabal por uma estrada diferente, ou seja, devemos escolher as estradas x₂, x₃, x₄ ou x₅ para retornar.

Sendo assim, existem 4 possibilidades de escolha.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4 = 20 maneiras diferentes para a pessoa ir de Bacabal para Santa Inês com a restrição dada.