Question

Um teste é composto de 40 questões. Para cada questão respondida certa são atribuídos três pontos (+3)
Para cada questão respondida errada são descontados dois pontos (-2). Ilda respondeu a todas as questões
desse teste e fez um total de 75 pontos. Quantas questões foram respondidas certas? x é o número de
respostas certas e y erradas​

Answer 1

Resposta:

       Certas:  31 questões

.       Erradas:  9  questões

Explicação passo-a-passo:

.

.    Total de questões  40

.     Certas:  x,     vale  +3 cada uma

.     Erradas:  y,    vale  -2 cada uma

.

.     SISTEMA:

.

.          x  +  y  =  40    ....=>  y  =  40 - x       (troca na outra)

.     3 . x  -  2 . y  =  75

.

.     3 . x  - 2 . y  =  75

.     3 . x  - 2 . (40 - x)  =  75

.     3 . x  -  80  +  2. x  =  75

.     3 . x  + 2 . x  =  75  +  80

.     5 . x  =  155

.     x  =  155  ÷  5

.     x  =  31                        y  =  40 - 31  =  9

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Ela acertou 31 questões (x) e errou 9 questões (y)

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o teste tem 40 questões, portanto:

$x + y = 40$

Sabemos, também, que ela acertou x questões e ganhou +3 pontos para cada, e errou y questões, e perdeu 2 pontos para cada e, no final, ficou com 75 pontos, portanto:

$3x - 2y = 75$

Juntando as equações, temos o seguinte sistema:

$x + y = 40 \\ 3x - 2y = 75$

Para resolver o sistema, multiplicamos a equação de cima por 2, para podermos eliminar o Y, já que (2y - 2y) = 0

$2x + 2y = 80 \\ 3x - 2y = 75$

Agora somamos os termos:

$2x + 3x= 80 + 75 \\ 5x = 155 \\ x = 31$

Agora que sabemos que ela acertou 31 questões, vamos achar quantas ela errou:

$x + y = 40 \\ 31 + y = 40 \\ y = 40 - 31 \\ y = 9$