Question

Escreva a equação ax2 + bx + c = 0 quando:

a)a = 1,b = 6,c = 9

b)a = 4,b = - 6,c = 2

c)a = 4, b = 0, c = -25

d)a = -21, b = 7, c = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) x² + 2x + 9 = 0

B) 4x² - 6x + 2 = 0

C) 4x² - 25 = 0

D) - 21x² + 7x = 0

Answer 2

Resposta: Respondi como a questão pediu e de quebra encontrei as raízes!

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 6x + 9 = 0

Usando as fórmulas de soma e produto, para encontrar as raízes temos que:

-b/a = -(-6)/1 = 6

c/a = 9/1 = 9

Os números que somados e multiplicados que dão como resultado 6 e 9 é 3, visto que 3 + 3 = 6 e 3*3 = 9, então a raiz da equação é 3.

b) 4x² -6x + 2 = 0

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = (-6)² - 4 · 4 · 2

Δ = 36 - 32

Δ = 4

raíz quadrada de Δ = 2

logo x' = -(-6) + 2 / 2 · 4

6 + 2 / 8 = 8/8 = 1

x'= 1

e x" = -(-6) - 2 / 2 · 4

6-2/8 = 4/8

4/8 dividindo em cima e abaixo por 4 temos que: x" = 1/2

x" = 1/2

Raízes da equação são 1 e 1/2.

c) 4x² - 25 = 0

4x² = 25

x² = 25/4

x = ±√25/√4

x= ±5/2

Logo as raízes da equação são +5/2 e -5/2

d) -21x² + 7x = 0

-7x·(3x - 1) = 0

Fazendo -7x = 0, temos que x = 0 como primeira raiz

Fazendo 3x - 1 = 0 .... temos que 3x = 1      

x = 1/3

Logo as raízes da equacão são 0 e 1/3.