Question

No círculo trigonométrico um ângulo é tal que seu seno vale 1/5 e encontra-se no segundo ângulo do quadrante.Calcule a tangente deste ângulo.

Answer 1

Resposta:

    tg  =  - √6/12

Explicação passo-a-passo:

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.     Seja o ângulo:  x   ∈   2º quadrante

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.     Sen x  =  1/5

.

.     sen² x  +  cos² x  =  1

,     cos² x  =  1  - sen²x

.     cos² x  =  1  -  (1/5)²

.     cos² x  =  1  -  1/25

.     cos² x  =  24/25

.     cos x  =  - √24/5

.     cos x  =  -  2√6/5         (no 2º quadrante o cos é negativo)

.

.     Tg x  =  sen / cos

.              =  1/5 / (-2√6/5)

.              =  - 1/5 . 5 / 2√6

.              =  - 1 . 5 . √6 / 5 . 2 . 6

.              =  - √6/12

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(Espero ter colaborado)