Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Certo, vamos lá...
( a - b )² = a² - b²
( a - b )² = ( a - b ) . ( a - b )
Multiplica na ordem:
a . a = a²
a . - b = - ab
- b . a = - ab
- b . - b = + b²
( Quando multiplica sinal negativo com sinal negativo dá positivo )
Soma os resultados:
a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²
Portanto está errada, então podemos descartar a alternativa letra D e B
Próximo...
a² + b² = ( a + b )² - 2ab
( a + b )² = ( a + b ) . ( a + b )
Multiplica em ordem:
a . a = a²
a . b = ab
b . a = ab
b . b = b²
Soma os resultados:
a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
a² + b² = a² + 2ab - 2ab + b²
a² + b² = a² + b²
Portanto está errada, então descartamos a alternativa C e continuamos descartando as letras D e B.
Continuando....
( a + b )² - ( a - b )² = 4ab
( a + b )² = ( a + b ) . ( a + b )
Multiplica na ordem:
a . a = a²
a . b = ab
b . a = ab
b . b = b²
Soma os resultados:
a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
------------------------------------------------
( a - b )² = ( a - b ) . ( a - b )
Multiplica na ordem:
a . a = a²
a . - b = - ab
- b . a = - ab
- b . - b = + b²
Soma os resultados:
a² - 2ab + b² + a² + 2ab + b² = 4ab
a² + a² = 2a²
- 2ab + 2ab = 0
b² + b² = 2b²
Soma todos resultados:
2a² + 0 + 2b² = 4ab
2a² + 2b² = 4ab
Portanto está errada, então descartamos as alternativas D, B e C
A alternativa é a letra A.