Question

16. Cada apresentação de um espetáculo humorístico consta da participação individual de cinco artistas – João, Maria, André, Caetano e Kátia –, cada um subindo ao palco uma única vez. Ao planejar uma turnê, do início de março ao final de dezembro, eles decidiram evitar que a ordem de os artistas subirem ao palco, em cada show, fosse repetida. Considerando que um ano tem 52 semanas responda: a) É possível eles não repetirem a ordem de subida ao palco, nessa turnê, fazendo três shows a cada semana? Justifique. b) Qual a probabilidade de Maria ser a primeira a subir ao palco no primeiro show?

Answer 1

a) É impossível eles não repetirem a ordem das apresentações anteriores.

Como sobem três vezes por semana e em 43 semanas subirão ao palco 129 vezes, sendo cinco artistas, eles podem realizar a permutação entre si de 5! Maneiras, ou seja: 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120, portanto existe repetição.

b) A probabilidade de Maria ser a primeira a subir no palco é de 20%.

Considerando que são 120 casos possíveis, temos que a primeira escolha para subir ao palco é Maria e para as demais pessoas são 4, 3, 2 e 1, sendo assim, teremos: 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24 possibilidades. Dessa forma a probabilidade é de:

P = 24/120 = 1/5 = 20%

Bons estudos!