Question

Pedro dá a Mateus tantos reais quanto Mateus possui. Em seguida, Mateus dá a Pedro tantos reais quanto Pedro pos- sui. Por fi m cada um termina com R$ 12,00. Quantos reais cada um possuía no início? a) Mateus possuía 5 e Pedro 13 b) Mateus possuía 6 e Pedro 14 c) Mateus possuía 9 e Pedro 15 d) Mateus possuía 8 e Pedro 16 e) Mateus possuía 7 e Pedro 18

Answer 1

c) Mateus possuía 9 e Pedro 15.

Explicação:

p = quantia que Pedro tem no início

m = quantia que Mateus tem no início

Pedro dá a Mateus tantos reais quanto Mateus possui.

Então, Pedro fica com (p - m) reais.

E Mateus fica com (m + m) ou 2m reais.

Em seguida, Mateus dá a Pedro tantos reais quanto Pedro possui.

Então, Mateus fica com [2m - (p - m)] = [3m - p] reais.

E Pedro fica com [(p - m) + (p - m)] = [2p - 2m] reais.

Cada um termina com R$ 12,00. Logo:

{3m - p = 12 ------->  ·(2)

{- 2m + 2p = 12

Basta resolvermos esse sistema de equações.

{6m - 2p = 24

{- 2m + 2p = 12    +

4m = 36

m = 36/4

m = 9

3m - p = 12

3.9 - p = 12

27 - p = 12

p = 27 - 12

p = 15