Question

determine k e x, de modo que z = 3+ (k-5)i e w= (x²-6) - 2i são iguais

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3= (x²-6)

3 +6 = x²

9= x²

x= √9

x= ±3

k-5 = -2

k = -2+5

k= +3

Answer 2

K = 3 e X = ± 3

Números complexos

A forma algébrica dos números complexos é dada por z = a+bi ou w = c+di, no qual a é a parte real e bi é a parte imaginária. Com isso temos que:

• z = 3 + (k-5)i

• w = (x²-6) - 2i

A parte imaginária é aquela que está com i. Com isso podemos considerar

• a = 3
• b = k-5
• c = x²-6
• d = -2i

Pela definição > z = w e b = d. Cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf x^2-6 = 3 \\\\\sf x^2 = 9 \\\\\sf x= \pm \sqrt{9} \\\\\sf x = \pm 3 \\\: \end{array}}$

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf k-5=-2 \\\\\sf k = 3 \\\: \end{array}}$

❄️Resposta:

• K = 3 e X = ± 3

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Large \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$