Question

Determine a inversa da função f(x) = 4x sobre 2x-3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Função inversa:

$\mathsf{f(x)~=~\dfrac{4x}{2x-3} }$

$\mathsf{y~=~\dfrac{4x}{2x-3} }$

$\mathsf{x~=~\dfrac{4y}{2y-3} }$

$\mathsf{x~=~\dfrac{4y}{2y}-\dfrac{3}{2y} }$

$\mathsf{x~=~2-\dfrac{3}{2y} }$

$\mathsf{x-2~=~-\dfrac{3}{2y} }$

$\mathsf{2xy-4y~=~-3 }$

$\mathsf{y(2x-4)~=~-3 }$

$\mathsf{y~=~-\dfrac{3}{2x-4} }$