Question

calcule a soma dos vinte primeiros termos da P. A (5,10,15)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressões aritmétricas:

an = a1 + ( n - 1 ) • r

a20 = 5 + 19r

a20 = 5 + 19•5

a20 = 5 + 95

a20 = 100

Sn = (a1 + an).n/2

S20 = (5+100).20/2

S20 = 105.10

S20 = 1050

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Resposta:

S₂₀= 1050

Explicação passo-a-passo:

S= [(a₁ + aₙ)n] ÷ 2

De acordo com a fórmula precisamos dos valores de a₁, aₙ e n, como já temos os valores de a₁ e n , vamos calcular o valor de aₙ (que nesse caso será de a₂₀):

aₙ= a₁ + (n-1)r

a₂₀= ?

a₁= 5

r= 5

n= 20

a₂₀= 5 + (20-1)5

a₂₀= 5 + (19)5

a₂₀= 5 + 95

a₂₀= 100

Agora basta calcularmos a soma dos vinte primeiros termos:

Sn= [(a₁ + aₙ)n] ÷ 2

S₂₀= [(a₁ + a₂₀)20] ÷ 2

S₂₀= [(5 + 100)20] ÷ 2

S₂₀= [(105)20] ÷ 2

S₂₀= 2100 ÷ 2

S₂₀= 1050