Num polígono regular ABCD... o ângulo formado pelas mediatrizes dos lados AB e CD é 90°. Quantos lados tem o polígono? a) 9 b) 10 c) 12 d) 8 e) 14
Respostas
O polígono possui 8 lados.
Observe a figura abaixo. Vamos supor que o encontro das mediatrizes dos lados AB e CD é o ponto M.
É importante lembrarmos que a mediatriz de um segmento é perpendicular a esse segmento.
Perceba que formamos um polígono de cinco lados.
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula S = 180(n - 2).
Então, a soma dos ângulos internos de um pentágono é igual a:
S = 180(5 - 2)
S = 180.3
S = 540º.
Dito isso, temos que:
x + x + 90 + 90 + 90 = 540
2x + 270 = 540
2x = 270
x = 135.
Se o ângulo interno do polígono regular ABCD... mede 135º, então:
135n = 180(n - 2)
135n = 180n - 360
45n = 360
n = 8.
Resposta:
n=8
Explicação:vamos supor o triângulo na imagem o x representado na imagem vezes três é igual a 360 a circunferência ao redor do ponto central é sempre 360 na questão ele deu que x igual a 45 quantas vezes 45 dá 360 360÷45=8. 8 é o número de lados
