Question

por favor uma alma de bom coração poderia resolver as alternativas que estão marcadas de azul pfv obrigada?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

C)

Usando a definição de logaritmo vou fazer o seguinte:

${( \frac{1}{3} )}^{ - 2} = x - 1 \\ 9 = x - 1 \\ x = 10$

$s = 10$

D)

${x}^{2} = \frac{1}{9} \\ x = - + \sqrt{ \frac{1}{9} } \\ x = + - \frac{1}{ 3}$

Porém observe que no exercício D, o x se encontra na base do logaritmo. E uma vez que a variável está na base, ela está sujeita a duas condições de existência.

x > 0 e x ≠ 1

Então, o valor :

$\frac{ - 1}{3}$

Não é solução.

S= { 1/3}

E)

${x}^{ - 2} = 16 \\ \frac{1}{ {x}^{2} } = 16$

multiplicando ambos os lados por x²

$\frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} } = 16 {x}^{2} \\ 1 = 16{x}^{2} \\ \frac{1}{16} = {x}^{2} \\ x = \sqrt{ \frac{1}{16} } \\ x = + - \frac{1}{4}$

E pelo mesmo motivo que a solução negativa não é solução no exercício D, a solução - 1/4 não satisfaz o logaritmo. Sendo assim:

$s = \frac{1}{4}$