Question

Uma esfera cujo volume e 288π cm³ esta inscrita em um cubo .Determine o volume do cubo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

dados do problema:

volume da esfera = 288 pi cm³

volume do cubo = ?

Solução:

Quando uma esfera está inscrita em um cubo, o diâmetro da esfera possui a mesma medida da aresta do cubo.

Volume da esfera = 4pir³\3

Logo,

288pi = 4pir³\3

864pi = 4pir³          cancelando pi com pi, temos,

864 = 4r³                 simplificando por 4, temos,

216 = r³

r = raiz cúbica de 216

r = 6 cm

diâmetro = 2.r

d = 2.6 => d = 12 cm

como o diâmetro possui a mesma medida da aresta, temos,

d = a = 12 cm

Cálculo do volume do cubo:

V = a³

V = 12³

V = 1728 cm³

Answer 2

Vamos là.  

volume da esfera:  

V = 4πr³/3 = 288π  

4r³ = 3*288  

r³ = 3*288/4 = 3*72 = 216  

raio da esfera:  

r = 6  

lado do cubo.  

L = 2r = 12 cm  

volume do cubo.  

V = L³ = 12³ = 1728 cm³: