Question

Um ciclista percorre 15 km na primeira hora uma corrida na segunda hora de corrida seu rendimento cai e ele so consegue percorrer 13 km, e na hora seguinte 11 km continuando nesta sequencia quantos quilomentros ele conseguira percorrer nas 6 horas de prova

Answer 1

Isto é uma progressão aritmética, em que ao valor anterior acrescenta-se sempre -2 (r).

Para saber quantos quilómetros percorre na 6° hora, pode fazer de 2 maneiras:

• 1° forma

1° termo: 15

2° termo: 15 + (-2) = 13

3° termo: 13 + (-2) = 11

4° termo: 11 + (-2) = 9

5° termo: 9 + (-2) = 7

6° termo: 7 + (-2) = 5

15+13+11+9+7+5 = 60

•2° forma (calcular o termo geral e aí ver qual a soma até ao 6° termo)

termo geral: Un = U1 + (n-1). r

Un = 15 + (n-1).(-2)

Un = 15 - 2n + 2

Un = -2n + 17

Substitui-se o n por 6 (6° termo)

Un = -2n + 17

U6 = - 2.6 + 17

U6 = - 12 + 17

U6 = 5

Para saber a soma até ao 6° termo:

Sn = (U1 + Un) / 2 .n

S6 = (15 + U6) / 2.n

S6 = (15 + 5)/2 .6

S6 = 20/2 .6

S6 = 10.6

S6 = 60

R:. Em 6 horas de prova ele percorrerá 60 Km.