Question

Um triângulo com base de 36m e altura relativa a essa base de 18 m está circunscrito a um quadrado ABCD. O lado desse quadrado mede:

a) 10 m
b) 12 m
c) 15 m
d) 18 m
e) 20 m​

Answer 1

O lado desse quadrado mede 12 metros.

1) Para resolver este problema iremos aplicar a regra de semelhança entre figuras. Com essa regra podemos comparar lados proporcionais das figuras entre si. Assim, comparando a altura e a base do triângulo com a altura e a base do quadrado, teremos:

18/36 = L/(36 - L) Onde:

L = Lado do quadrado;

2) Por fim, aplicando a formula teremos:

18/36 = L/(36 - L)

18 * (36 - L) = 36 * L

648 - 18L = 36L

36L + 18L = 648

54L = 648

L = 648/54

L = 12 m