Question

Para dividir números complexos multiplicamos o dividendo e o divisor pelo conjugado do divisor.
O conjugado de um número complexo Z1=a+bi. podemos concluir que a divisão de

(6+2i):(2+3i) é:

Não cheguei a entender a divisão de números complexos alguém pode me ajudar a entender?

Answer 1

Resposta:

O conjugado é utilizado para efetuar a divisão entre números complexos, note que multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

Conjugado  : trocamos o sinal da parte imaginária do número,

${6+2i\over2+3i}=\\ \\ cojugado~~2-3i\\ \\ {(6+2i)(2-3i)\over(2+3i)(2-3i)}=\\ \\ {12-18i+4i-6i^2\over4-6i+6i-9i^2}=\\ \\ lembra~~que~~i^2=-1\\ \\ {12-14i-6(-1)\over4-9(-1)}=\\ \\ {12-14i+6\over4+9}=\\ \\ {18-14i\over13}~~ ou~~~{18\over13}-{14i\over13}$