Question

Calcule o valor pago de juros pela dívida assumida por uma pessoa que pagou 10 prestações mensais e iguais de R$ 500,00. Sabe-se que a taxa de juros é de 3% ao mês e, a carência é de seis meses.

Answer 1

Dados:

• Prestações (n): 10
• Prestação (PMT): R$ 500,00
• Taxa de juros (i): 3% a.m.
• Carência (k): 6 meses

Pede-se: total de juros pago.

Para encontrarmos o que se pede podemos calcular o valor atual destas prestações.

Então:

$PV=\dfrac{PMT}{\left(1+i\right)^{k}}\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\PV=\dfrac{500}{\left(1+3\%\right)^{6}}\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+3\%\right)^{-10}}{3\%}\right]\\PV=\dfrac{500}{1,03^6}\cdot\left(\dfrac{1-1,03^{-10}}{0,03}\right)\\\boxed{PV\approx 3\,571,96}$

Como foram 10 prestações, o total de juros pago:

$10\cdot 500-3\,571,96=5\,000-3\,571,96=1\,428,04$

Espero ter ajudado!