Question

Sabendo que 2010^a=67 e 2010^b=10, o valor de 201^(1-a-b/1-b) é igual a:

a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
e) 67
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Answer 1

A Alternativa correta é a B.

Temos que 2010^a = 67, logo, aplicando logaritmo em ambos os lados, obtemos que a é igual a:

log (2010) . a = log (67)

a = log (67) ÷ log (2010)

a = 0,5528

Temos também que 2010^b = 10, logo, aplicando logaritmo em ambos os lados, obtemos que b é igual a:

log (2010) . b = log (10)

b = log (10) ÷ log (2010)

b = 0,3027

Assim, temos que:

(1 - a - b) ÷ (1 - b) = (1 - 0,5528 - 0,3027) ÷ (1 - 0,3027) = 0,2072

Logo:

201^0,2072 = 3,00

Espero ter ajudado!