Question

Se f (x+1)=x^2 +2 , calcule.
A)f (3)
B)f (x-1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) Primeiro deve-se descobrir o valor do X, no caso, iguala o 3, em f(3), com x+1, na função dada, depois basta calcular usando o valor encontrado.

$x+1 =3\\x=3-1\\x=2$

$f(3) = x^2+2\\f(3) = 2^2+2\\f(3) = 4+2\\f(3) = 6$

B) Nesse caso você deve pensar em como chegar a x-1 a partir de x+1, logo o resultado é x-2, pois x-2+1 é o mesmo que x-1. Então o valor de x na função será x-2.

$f(x-2) = (x-2)^2+2\\f(x-2) = x^2-4x+4+2\\f(x-2)=x^2-4x+6$

Encontrado o resultado, chegamos a uma função do 2º grau, basta calcular as raízes para obter os valores de x.

$Δ = (-4)^2-4*2\\Δ=16-8\\Δ=8\\\\x=\frac{4+/-\sqrt{8}}{2}  \\x=\frac{4+/-2\sqrt{2}}{2}  \\x=2+/-\sqrt{2}$

Logo os valores da primeira raiz é 2+√2 e da segunda é 2-√2.