Question

Uma empresa monopolista na comercialização de sementes geneticamente modificadas tem a seguinte equação inversa de demanda P = 40 – 2Q e a função de custo total C = 4Q + 3, onde P é o preço da saca e Q a quantidade de sacas.   Com base nessas informações avalie os seguintes itens, classificando como verdadeiros (V) ou falsos (F):   (  ) O preço que maximiza o lucro do monopolista é igual a R$ 9,00. (  ) A quantidade que maximiza o lucro do monopolista é igual a 22. (  ) O lucro do monopolista é de R$ 159,00. (  ) Caso outras empresas entrem nesse mercado e passem a cobrar o preço competitivo a quantidade de equilíbrio será igual a 18.   Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:    A) F – F – V – V. B) F – F – V – F. C) V – F – V – V. D) V – V – F –

Answer 1

A Alternativa correta é a B.

Temos que o custo total é dado por C = 4Q + 3 e o a receita total é dada por:

R = P . Q

R = (40 - 2Q) . Q

R = 40Q - 2Q²

O lucro é dado pela receita total menos o custo total, logo é dado por:

L = 40Q - 2Q² - 4Q - 3

L = 36Q - 2Q² - 3

Assim, o lucro será máximo quando forem vendidas:

L' = 36 - 4Q = 0

Q = 9 unidades

A um preço de:

P = 40 - 2(9) = 40 - 18 = R$ 22,00

Totalizando:

L = 36(9) - 2(9)² - 3

L = 159,00

O ponto de equilíbrio para esse caso é obtido quando Q = 18 unidades, independente da concorrência.

Espero ter ajudado!