Natasha analisou e percebeu que a densidade da gasolina é de, aproximadamente, 800 g/L, o que significa dizer que a massa de 1 litro dessa gasolina é de 800 g. Então, a massa de gasolina que enche totalmente um reservatório de dimensões 2,5 m de comprimento por 1,5 m de largura por 80 cm de altura é de:
a) 1.800 kg
b) 210 kg
c) 2.400 kg
d) 24.000 kg
e) 2.100 kg
Respostas
A massa de gasolina que enche totalmente um reservatório e de 2400 kg, alternativa C!
1) Primeiramente foi dado que 1 litro de gasolina equivale a 800g. Contudo, as alternativas do problema estão em Kg. Logo, aplicando a regra de 3 vamos transformar 800g em kg. Assim:
1000g ------ 1 kg
800g ------- x kg
1000 * x = 800 * 1
1000x = 800
x = 800/1000
x = 0,8 Kg
2) O reservatório tem dimensões de 2,5m x 1,5m x 80cm. Contudo, temos que calcular o volume total desse reservatório, lembrando que os 80 cm devem estar em metros para que fique igual as outras medidas em metros do reservatório. Assim, aplicando novamente a regra de 3 teremos:
100 cm ------ 1 metro
80 cm ------ y metros
100 * y = 80 * 1
100y = 80
y = 80/100
y = 0,8 metros
3) Assim, vamos calcular o volume do reservatório, logo:
Volume do reservatório = 1,5 * 2,5 * 0,8
Volume do reservatório = 3 metros^3
4) Devemos o problema nos pede a massa de gasolina no tanque. Assim, devemos lembrar que 1 metro cubico equivale a 1000 litros. Logo, nosso reservatório tem:
Volume do reservatório = 3 * 1000 litros
Volume do reservatório = 3000 litros
5) Por fim, foi dado que 1 litro da gasolina equivale a 800 g ou 0,8 kg. Assim aplicando novamente a regra de 3 teremos:
1 litro ----- 0,8 kg
3000 ------ W kg
1 * W = 3000 * 0,8
W = 2400 kg
A massa total de gasolina presente no reservatório é igual a 2400 kg, o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o volume de uma figura geométrica espacial.
O que é o volume de uma figura geométrica espacial?
O volume é uma medida de espaço, e determina quanto espaço uma figura ocupa em três dimensões. Para um paralelepípedo, que é o formato do reservatório, o seu volume pode ser obtido ao multiplicarmos as suas medidas. Temos também a relação que 1 m³ equivale a 1000 litros.
Com isso, encontrando o volume do reservatório, temos que esse volume é igual a 2,5 m x 1,5 m x 0,8 m (convertendo 80 cm para m) = 3 m³.
Convertendo essa medida para litros, temos que 3 m³ = 3 x 1000 litros = 3000 litros.
Por fim, como a densidade da gasolina é de 800 g/litro, ou 0,8 kg/litro, e o reservatório possui 3000 litros, a massa total de gasolina presente no reservatório é igual a 0,8 kg/litro * 3000 litros = 2400 kg, o que torna correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre o paralelepípedo, acesse:
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