Question

Um teste de múltipla escolha é composto de 12 questões, com 5 alternativas de resposta, sendo que somente uma, é correta. Calcule a probabilidade de uma pessoa, marcando aleatoriamente as 12 questões, acertar metade das respostas.

Answer 1

P(X=x)=  Cn,x * p^(x)  *    (1-p)^(n-x)

P(X=6) = C12,6 * (1/5)⁶ * ( 1-1/5)¹²⁻⁶

P(x) = 924 * 0,000064 * 0,262144 ~ 0,01550215   ~ 1,55%  

Answer 2

Resposta:

Ele possui 1,55% de chance de acertar metade das questões.

Explicação passo-a-passo:

As chances de acerto são 1 em 5, que corresponde a 0,2 ou 20%.

As chances de erro são 4 em 5, que corresponde a 0,8 ou 80%.

Nesse caso, vamos utilizar a fórmula do método binomial:

(n/k).p^k.q^n-k

Vamos considerar acertos (p) e erros (q), então:

C12,6 = 924

(12/6).(0,2)^6(0,8)^6 = 924.0,000064.0,262144 = 0,015502147584 que é aproximadamente igual a 1,55%