Question

esse número real
$\sqrt[3]{26 - 15 \sqrt{3} }$
é igual a :

a)
$5 - \sqrt{3}$

b)
$\sqrt{7 - 4 \sqrt{3} }$

c)
$3 - \sqrt{2}$


d)
$\sqrt{13 - 3 \sqrt{3} }$

e)2
​

Answer 1

Olá, tudo bem?

$\sqrt[3]{26 - 15 \sqrt{3} } \\ = \sqrt[3]{8 + 18 - 12 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} } \\ = \sqrt[3]{8 - 12 \sqrt{3} + 18 - 3 \sqrt{3} } \\ sabe - se \: que \: {a}^{3} - 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} - {b}^{3} = {(a - b)}^{3} \\ entao \\ = \sqrt[3]{ {(2 - \sqrt{3}) }^{3} } \\ = 2 - \sqrt{3}$

Sabe-se que:

(2—√3)² = 7 — 4√3

Portanto:

2 — √3 = √(7—4√3)

Letra B

Espero ter ajudado!