Question

O número de diagonais de um hexágono que não passam pelo centro é:

Answer 1

Resposta: 6 diagonais.

Explicação passo-a-passo: O hexágono regular possui, pela fórmula de diagonais:

d = (n-3).n/2

d = (6-3).6/2

d = 9 diagonais

As diagonais que passam pelo centro são as que dividem o hexágono ao meio. Como existem três eixos de simetria em um hexágono, 3 diagonais cruzam o centro.

Dessa forma, 9 - 3 = 6 diagonais não passam pelo centro.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de diagonais do hexágono que não passam pelo seu centro é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 6\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se o polígono é um hexágono então o número de lados "n" é:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 6\end{gathered}$

Para calcular o número de lados de qualquer polígono regular e convexo, cujo número de lados é par, podemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} d = \frac{n^{2} - 4n}{2}\end{gathered} }$

Substituindo o valor de "n" na equação "I", temos:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} d = \frac{6^{2} - 4\cdot6}{2}\end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{36 - 24}{2}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{12}{2}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 6\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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