Question

Quantos Termos Tem A PA (9, 18, 27, ... ,900)

Answer 1

Resposta:

100 termos

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a razão da PA basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor, assim: a2-a1=r

18-9=9, ou seja, razão=9

Fórmula da PA

an=a1+(n-1).r

900=9+(n-1).9

900=9+9n-9

900=9n

n=100 (termos)

Answer 2

Olá, tudo bem?

Tópico: PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Subtópico: Determinação do número de termos

Dados:

$a_{1} = 9 \\ r = a_{2} - a_{1} = 18 - 9 = 9 \\ a_{n} = 900$

A determinação da quantidade de termos passa necessariamente por determinar a ordem do n-ésimo termo, ou seja, o n.

Para tal, recorreremos à fórmula do termo geral de uma PA:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \times r$

Substituindo:

900 = 9 + (n—1)×9

=> 9n — 9 = 900 — 9

=> 9n = 900 — 9 + 9

=> 9n = 900

=> n = 900 ÷ 9

=> n = 100 termos

Espero ter ajudado!