Question

soma dos 10 primeiros termos da PG cujo 1° termo é 1 com razão raiz de 2

Answer 1

sn = a1.(qⁿ - 1) / q-1

s10= 1.(√2¹° - 1) / √2 -1

s10 = (2^5 -1) / √2 -1

s10 = (32- 1) / √2 -1

s10 = 31 / (√2 -1) • (√2 +1) / (√2 +1)

s10 = 31(√2 +1) / 2 -1

s10 = 31(√2 +1)

Answer 2

Olá, tudo bem?

Basta aplicarmos na fórmula da soma dos termos de uma PG finita:

$s10 = \frac{1 \times ( { \sqrt{2} }^{10} - 1}{ \sqrt{2} - 1} \\ \\ s10 = \frac{1 \times (32 - 1)}{ \sqrt{2} - 1 } \\ \\ s10 = \frac{1 \times 31}{ \sqrt{2} - 1 } \\ \\ s10 = \frac{31}{ \sqrt{2} - 1} =\frac{31(\sqrt{2} +1)}{2-1}=31(\sqrt{2} +1)$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.