Question

dado m = loga b, calcule o valor m, quando:
A) a = 5
$\sqrt{5}$
e b = 625

B) a = 9 e b = 0,333...

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

m = loga b, calcule o valor m, quando:

Se a = 5V5 está aqui na sequência.

Se a = 5/V5 (está em observação)

A) a = 5\/5 e b = 625 (sequência)

m = log a b

m = log 5V5 625

5V5 ^m = 625

5.5^1/2 ^m = 5^3

5^(1+1/2)^m = 5^3

5^ 3m/2 = 5^3

3m/2 = 3

3m = 2.3

3m = 6

m= 2

R.: m = 2

Obs.:

Se (a = 5/V5); b = 625 (observação)

a= 5/\/5 . \/5/\/5

a = 5\/5/5

a = V5

m = log a b

m = log V5 625

625^m = V5

5^3m = 5 ^1/2

3m = 1/2

m = 1/2.1/3

m = 1/6

R..: m = 1/6

B) a = 9 e b = 0,333... (b = 1/3)

m = log a b

m = log 9 1/3

1/3^m = 9

3^ (-m) = 3^2

- m = 2 (-1)

m = - 2