Question

calcule a raiz indicada.

$\sqrt[9]{a} ^3$
mi ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

$a^{1/3}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar por deixar o expoente 3 de fora e analisar a raiz.

Você sabe que uma raíz qualquer pode também ser representada por um expoente. Por exemplo, $\sqrt{2}$ é o mesmo que $2^{1/2}$.

Para transformar uma raíz num expoente, no expoente na parte de cima coloca o expoente inicial que se encontra na raíz, no caso acima da raíz quadrada de dois, como dois tem expoente 1 (mesmo que não ter expoente), na parte de cima da fração no expoente coloquei um 1. Na parte de baixo você sempre coloca o valor da raíz; se for raíz quadrada bota um 2, raíz cúbica um 3, etc..

Então daí já concluimos que nossa raíz pode ser escrita da seguinte maneira: $a^{1/9}$

Por fim, nós ficamos com $a^{1/9}$ elevado ao cubo. Pela regra de expoentes, o expoente de um expoente causa a sua multiplicação, pelo que 3*1/9 = 1/3, sendo o resultado final a^1/3