Question

Umas das inúmeras aplicações da soma de PA é calcular a soma de cubos, Observe a sequência descrita. (Segue no anexo a sequência)

Mantendo o padrão descrito pela sequência, calcule o valor númerico de: (Segue a sequência no anexo)

Answer 1

Analisando o padrão, ele sempre pega os números e soma e eleva ao quadrado

Ex: 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ + 10³

Ele pega a sequência de números, soma e eleva ao quadrado

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)² = 55² = 3025

Agora utilizando isso na questão, já que é um número muito grande, vamos fazer a soma da PA

Vai do número 1 ao 100

a1 = 1

a100 = ?

r = 1

a100 = 1 + (100 - 1). 1

a100 = 1 + 99.1

a100 = 100

Agora jogando na fórmula da soma da PA

S100 = (a1 + an).n /2

S100 = ( 1 + 100).100 / 2

S100 = 101 . 100 / 2

S100 = 5050

Isso é a mesma coisa que se tivéssemos feito isso:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 ..... + 100)²

Agora só falta elevar o resultado ao quadrado:

5050² = 25 502 500

Creio que seja isso

Espero ter ajudado